Paraboloide definido por su centro O, sus planos directores P y Q y un punto A del mismo.
Dados los planos directores P y Q, verticales, el eje del paraboloide será la vertical que pasa por O y sus planos principales (planos de simetría) los bisectores de los anteriores.
Conocido el punto A podemos hallar su simétrico B. Las generatrices que pasan por estos puntos deberán hallarse en planos paralelos a los directores, por lo que sus proyecciones horizontales serán respectivamente paralelas a P y Q. Estas líneas junto a sus simétricas nos determinan la proyección en planta del cuadrilátero alabeado que define el paraboloide.
Para obtener la proyección vertical de este cuadrilátero, observemos que la sección horizontal por el centro del paraboloide deben ser dos generatrices horizontales, coincidentes en proyección horizontal con los planos directores dados. Estas generatrices, pertenecientes al paraboloide, apoyan a su vez, en los puntos C y D, en el cuadrilátero alabeado buscado, siendo sus proyecciones horizontales inmediatas. Si hallamos las proyecciones verticales c' y d' (sobre las horizontales que pasan por o'), podemos determinar las de los lados del cuadrilátero alabeado, que deberán pasar por a' y c' y por b' y d', confundiéndose ambas en la proyección vertical. La parte izquierda del dibujo es simétrica de la derecha.
La parábola de contorno aparente se puede trazar mediante la orden spline y puntos de control sobre los vértices del cuadrilátero alabeado.